Introduz conceitos básicos de contagem e ordem, incluindo operações fundamentais como adição e subtração.

Explora propriedades, como divisibilidade e números primos, e como esses conceitos são usados em problemas matemáticos.

Estudo dos números inteiros não negativos, usados para contar e ordenar.

Exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Aborda a inclusão de números negativos e zero, enfatizando a adição, subtração, multiplicação e divisão com inteiros.

Discute o uso de números inteiros em contextos como temperaturas e balanços financeiros.

Estudo dos números inteiros positivos e negativos, incluindo o zero.

Exemplo: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

Explica frações e números decimais, operações com frações, simplificação e conversão entre frações e decimais.

Estuda a representação dos números racionais na reta numérica.

Estudo dos números que podem ser expressos como uma fração de dois inteiros, com o denominador diferente de zero.

Exemplo: 1/2, 3/4, -5, 0.333… (onde 0.333… é igual a 1/3)

Abrange números racionais e irracionais, explorando a reta numérica como uma linha contínua.

Ensina a distinguir entre diferentes tipos de números e a realizar operações com eles.

Estudo dos números que incluem todos os números racionais e irracionais, representando qualquer ponto na reta numérica.

Exemplo: √2, -π, 5.67, 0, -7

Envolve a identificação de múltiplos e divisores de números, explorando conceitos como números primos e compostos.

Inclui a resolução de problemas envolvendo divisibilidade e o uso de critérios de divisibilidade.

Estudo de números que são múltiplos de um dado número (resultados da multiplicação por inteiros) e números que dividem outro número exatamente.

Exemplos:

• Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, …
• Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Ensina a encontrar o menor múltiplo comum entre números, usando métodos como decomposição em fatores primos.

Aplica o MMC para resolver problemas de sincronização e alinhamento de eventos.

Estudo do menor número inteiro positivo que é múltiplo comum de dois ou mais números.

Exemplo: O MMC de 4 e 6 é 12.

Foca em encontrar o maior divisor comum entre números, usando o algoritmo de Euclides.

Aplica o MDC em problemas de simplificação de frações e divisão de quantidades em partes iguais.

Estudo do maior número inteiro positivo que divide dois ou mais números exatamente.

Exemplo: O MDC de 12 e 18 é 6.

Ensina a calcular a potência de um número, que representa o produto de fatores iguais, e aplicar o conceito em diversos contextos matemáticos e do cotidiano.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo da multiplicação repetida de um número base por si mesmo, conforme indicado pelo expoente.

Exemplo: 2³=2×2×2=8.  Aqui, 2 é a base e 3 é o expoente, indicando que o 2 será multiplicado por ele mesmo 3 vezes.

Ensina a calcular a raiz de um número, representando o valor que, elevado a uma potência específica, resulta no número original. Aplica o conceito em diversos contextos matemáticos e práticos.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo do processo inverso da potenciação, onde se encontra a base que, elevada a um expoente, gera o valor dado.

Exemplo: √16=4, pois, $=16$. Aqui, o 4 é a raiz quadrada de 16, indicando o número que multiplicado por ele mesmo resulta em 16.

Desenvolve habilidades para simplificar e resolver expressões numéricas, enfatizando a ordem das operações (PEMDAS).

Inclui exercícios para praticar o uso correto de parênteses e operações.

Estudo de combinações de números e operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão) para formar uma expressão.

Exemplo: 5 + 3 × 2 – 4

Introduz a resolução de equações lineares, abordando métodos de isolação da variável.

Inclui aplicações em problemas do cotidiano, como calcular preços e resolver problemas de distância.

Estudo de equações que podem ser expressas na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é uma variável.

Exemplo: 2x + 3 = 7

Ensina a resolver sistemas de equações lineares usando métodos como substituição e adição.

Explora aplicações em problemas que envolvem duas ou mais variáveis.

Estudo de conjuntos de duas ou mais equações de 1º grau que são resolvidas simultaneamente para encontrar os valores das variáveis.

Exemplo:

1. 2x + y = 5
2. x – y = 1

Ensina a resolver equações quadráticas, que são expressões algébricas do tipo ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0, e aplicar o conceito em diversos problemas matemáticos e práticos.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de métodos para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, utilizando técnicas como fatoração, completamento de quadrado e a fórmula de Bhaskara.

Exemplo: A equação x²−5x+6=0 pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara. Suas soluções são x’=2 e x”=3, que são as raízes da equação.

Ensina a converter e trabalhar com diferentes sistemas de unidades, como comprimento, massa, tempo e volume, aplicando o conceito em contextos do dia a dia e na ciência.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo das principais unidades de medida (metro, litro, grama, segundo) e suas conversões, além da compreensão de prefixos como quilo (k), centi (c), mili (m), entre outros.

Exemplo: Para converter 5 km em metros, usamos a relação 1 km = 1.000 metros. Logo, 5 km=5.000 m, facilitando a adaptação para diferentes situações.

Explora relações onde uma grandeza aumenta ou diminui na mesma proporção que outra.

Inclui problemas práticos como receitas culinárias e preços de produtos.

Estudo de relações onde duas grandezas aumentam ou diminuem na mesma proporção, mantendo uma razão constante.

Exemplo: Se 2 kg de maçãs custam R$ 6, então 4 kg custarão R$ 12.

Estudo de relações onde o aumento de uma grandeza resulta na diminuição da outra, de forma que seu produto é constante.

Aplica o conceito em problemas como a velocidade e o tempo de viagem.

Exemplo: Se 5 trabalhadores completam um trabalho em 10 dias, 10 trabalhadores completarão o mesmo trabalho em 5 dias.

Ensina a resolver problemas de proporção simples, usando uma regra para encontrar valores desconhecidos.

Inclui exercícios práticos em finanças e cálculo de custos.

Estudo de um método para resolver problemas de proporção, utilizando uma proporção para encontrar um valor desconhecido.

Exemplo: Se 3 livros custam R$ 30, quanto custarão 5 livros? Resposta: R$ 50.

Ensina a resolver problemas que envolvem a relação de três ou mais grandezas proporcionais, seja diretamente ou inversamente.

Inclui exercícios práticos para consolidar o aprendizado.

Estudo de situações em que a variação de várias grandezas ocorre simultaneamente, onde é necessário ajustar todas as proporções de forma correta.

Exemplo: Se 6 operários constroem um muro em 10 dias trabalhando 8 horas por dia, quantos dias levarão 8 operários trabalhando 6 horas por dia para construir o mesmo muro? Solução: usando a regra de três composta, descobrimos que serão necessários 12 dias.

Aborda a comparação de quantidades através de razão e a resolução de problemas usando proporções.

Aplica esses conceitos em situações cotidianas como receitas e escalas de mapas.

Estudo da relação entre dois números ou grandezas (razão) e da igualdade de duas razões (proporção).

Exemplo:

• Razão: A razão entre 8 e 4 é 2 (8:4 ou 8/4 = 2).
• Proporção: Se 2/3 = 4/6, então a proporção é verdadeira.

Ensina a calcular porcentagens e aplicar o conceito em diversos contextos, como descontos, juros e aumento de preços.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de uma fração expressa em centésimos, representando uma parte de um todo em relação a 100.

Exemplo: 20% de 50 é 10 (20/100 × 50 = 10).

Ensina a calcular o valor de juros em operações financeiras, aplicando o conceito em contextos como empréstimos, investimentos e financiamentos.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de situações em que o juro é calculado sobre o valor inicial (capital) ao longo de um período, sem incidência sobre os juros acumulados.

Exemplo: Se você investir R$1.000,00 a uma taxa de 5% ao mês durante 4 meses, o juro simples será calculado assim:

J=C×i×t, onde C=1.000, i=0,05 e $t=4$. Logo, J = 1.000×0,05×4 = R$200,00.

Ensina a calcular o valor de juros em operações financeiras, onde os juros são acumulados e aplicados sobre o valor inicial (capital) e também sobre os juros já gerados.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de situações em que o juro é capitalizado ao final de cada período, fazendo com que os rendimentos cresçam de forma exponencial.

Exemplo: Se você investir R$1.000,00 a uma taxa de 5% ao mês durante 4 meses, o juro composto será calculado assim:

M=C×(1+i)^t, onde C=1.000, i=0,05 e $t=4$. Logo, M = 1.000 x (1 + 0,05)^4 = R$1.215,51 aproximadamente, com um total de R$215,51 de juros.

Ensina a identificar e trabalhar com sequências numéricas em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante, aplicando o conceito em diversos problemas matemáticos e práticos.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de conceitos como o termo geral de uma PA, a razão e a soma dos termos de uma PA, aplicando-os na resolução de problemas que envolvem padrões numéricos.

Exemplo: Na PA 2, 5, 8, 11, a razão é 3 (a diferença entre termos consecutivos). O termo geral é dado por an=a1+(n−1)×r, onde a1=2, r=3 e $n$ é o número do termo que se quer encontrar.

Ensina a identificar e trabalhar com sequências numéricas em que a razão entre dois termos consecutivos é constante, aplicando o conceito em diversos problemas matemáticos e práticos.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de conceitos como o termo geral de uma PG, a razão e a soma dos termos de uma PG, aplicando-os em situações que envolvem crescimento ou decrescimento exponencial.

Exemplo: Na PG 2, 6, 18, 54, a razão é 3 (a multiplicação constante entre os termos). O termo geral é dado por an=a1×r^(n−1), onde a1=2 , r=3 e $n$ é o número do termo que se deseja calcular.

Ensina a calcular diferentes tipos de médias (aritmética, ponderada, geométrica, harmônica) e aplicar o conceito em contextos como desempenho escolar, análise de dados e estatísticas.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de métodos para encontrar valores representativos de um conjunto de dados, considerando as características específicas de cada tipo de média.

Exemplo (Média Aritmética): A média aritmética de 5, 8 e 11 é (5+8+11)/3 = 8. Esse cálculo representa o valor central do conjunto de dados.

Ensina a ler, interpretar e analisar dados apresentados em gráficos e tabelas, aplicando o conceito em contextos como pesquisas, estatísticas e problemas práticos do cotidiano.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de diferentes tipos de gráficos (barras, linhas, setores) e tabelas, compreendendo a maneira correta de extrair informações e identificar tendências ou padrões.

Exemplo: Em um gráfico de barras que mostra as vendas mensais de uma empresa, cada barra representa um mês, e a altura de cada barra indica a quantidade de vendas. Através da interpretação do gráfico, pode-se observar qual mês teve o melhor desempenho.

Ensina a estudar as formas e figuras bidimensionais, como triângulos, quadrados, círculos e outras, além de suas propriedades e relações.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de conceitos como perímetro, área, ângulos e relações entre lados, aplicando-os na resolução de problemas práticos.

Exemplo: A área de um círculo com raio 5 cm é calculada usando a fórmula A=πr². Logo, A=π×5²≈78,54 cm², representando a superfície ocupada pelo círculo.

Ensina a estudar as formas tridimensionais, como cubos, prismas, cilindros, esferas e cones, explorando suas propriedades e relações no espaço.

Inclui exercícios práticos para reforçar o entendimento.

Estudo de conceitos como volume, área da superfície e características de sólidos geométricos, aplicando-os na resolução de problemas práticos e em diversas áreas como arquitetura e engenharia.

Exemplo: O volume de um cubo com aresta de 3 cm é calculado usando a fórmula V=a³, onde $a$ é a aresta. Logo, V=3³=27 cm³, representando o espaço que o cubo ocupa.